Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
•f
T
i

32
13. Deel + door — lOOxyV.
14. „ _ 6 (+ p + door 4- 2 (+ + ï)'"''
15. „ — door 8/5:/V.
16. „ + door - 5/Yr'.
17. Bepaal de waarde van den vorm.
bc {a + x) ac (b + x) . ^jM« + x)
(a ~b)(a- c) (b —a){b—7) (c — «) (c — b)
als a = 2, é = 3 , c = 4 en a; = 2|.
§ 47. Het quotiënt van twee produkten is positief, als er, in
deeler en deeltal samen, een even aantal negatieve factoren zijn en
negatief als er, in deeler en deeltal samen, een oneven aantal nega-
tieve factoren zijn.
Zijn er in 't geheel een even aantal negatieve factoren, dan zal er
in deeler en deeltal beide een even of in beide een oneven aantal
negatieve factoren zijn. In elk dier twee gevallen zijn deeler en deel-
tal van denzelfden toestand, zoodat het quotiënt positief is.
Zijn er in 't geheel een oneven aawto/negatieve factoren, dan zal
van deeler en deeltal de eene een even en de andere een oneven
aantal negatieve factoren bevatten. Deeler en deeltal zijn dus van
verschillenden toestand, zoodat het quotiënt negatief is.
§ 48. Een eenterm of een veelterm, waarbij een letter in een
noemer voorkomt, noemt men een gebroken vorm.
b' q Za^f
Bijv. + a---, ++
a p
Van een vorm, waarin een letter x niet in een noemer voorkomt,
zegt men, dat hij geheel is ten aanzien van x, onverschillig of er
in één of meer noemers andere letters voorkomen.
Bijv. + + ^ _ A , + -L + 3.
Men zegt, dat een stelkundige vorm een deeler of factor is van
een anderen, als het quotiënt der deeling van den eersten vorm op
den tweeden een geheele vorm is. Men zegt dan, dat de deeling
opgaat en dat het deeltal een veelvoud is van den deeler.
§ 49. Eigenschap. Het quotiënt van een som, gedeeld dooreen
algebraïsch getal, is gelijk aan de som der quotienten, die men ver-
krijgt, als men eiken term der som deelt door den deeler.
Vermenigvuldigt men nl. de som der quotienten met den deeler,
dan kan men volgens § 29 het produkt krijgen, door elk der quo-