Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
§ 45. Eigenschap. Een quotient van twee algebraïsche getallen
is positief, als zij gelijke teekens hebben , en negatief, als zij ver-
schillende teekens hebben.
Als deeler en deeltal hetzelfde teeken hebben, moet het quotient
zulk een teeken hebben, dat het produkt van deeler en quotient
hetzelfde teeken heeft als de deeler: het quotient moet dus positief
zjjn. Als deeler en deeltal verschillend teeken hebben, moet het
quotient zulk een teeken hebben , dat het produkt van deeler en
quotient een ander teeken heeft dan de deeler: het quotient moet
daartoe negatief zijn.
§ 46. Eigenschap. Men krijgt de volstrekte waarde van het
quotient van 2 algebraïsche getallen, als men de volstrekte waarde
van deeler deelt op die van deeltal.
Volgens de bepaling der deeling is
deeler X quotient — deeltal.
Daar de volstrekte waarde van een produkt gelijk is aan het
produkt der volstrekte waarden van de factoren, volgt uit het voor-
gaande , dat de volstrekte waarde van den deeler X de volstrekte
waarde van het quotient gelijk is aan de volstreekte waarde van
het deeltal. En hieruit blijkt, volgens de bepaling der deeling van
rekenkundige getallen, dat de volstrekte waarde van het' quotient
gelijk is aan de volstrekte waarde van het deeltal, gedeeld door de
volstrekte waarde van den deeler.
Opmerking. Met behulp van deze en de voorgaande eigenschap kan
men het quotiënt van elke twee eentermen voorstellen door een eenterm.
Voorbeelden.
+ 3
^^ = + 5, +0,3,—S-2,
— 20
+ 2
+ 4
2 +
3 ' + a
b, -= + --= -- = -
— a — a — a.
1 ' ï T" ~ 5 —
+ 9 3—? ?
p + p
P-q
+

— 2a%c
2a^bc
= — iaV.
Vraagstukken. Bepaal de volgende quotienten.
5.
+ 20
+ 6p'
-■dp
2.
6.
+ 16
— 5'
+ dab
— 3 ■
3.
7.
— 24
+ 8
+ Sab
4.
— 2
— 10
— 2Óp^q
+ ^Opq ■