Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
I
I
1
i
' *
J
. t
l
^
f
H
§ 42. Eigenschap. Een produkt wordt tot een zekere macht ge-
bracht, als men eiken factor tot die macht brengt.
Als bv. (+ p) (— q) (-1- r) tot de derdemacht moet gebracht wor-
den, heeft men
[(+ P) (- 2) (+ r)] X [( i- p) (- q) (+ r) X [(+ p) (- q) (+ r)].
Volgens de eigenschap, dat men met een produkt vermenigvuldigt,
door achtereenvolgens met de factoren van dat produkt te verme-
nigvuldigen, kan men hiervoor schrijven.
[(+ p) (- q) (+ r) (-f p) (- q) (+ r) (+ p) (- q) (-f r)].
Daar men eenige factoren mag vervangen door hun produkt, kan
men voor het laatste schrijven
i+pfi-qy (+ r)'.
§ 43. Eigenschap. Om een macht van een getal weer tot een
zekere macht te brengen, geeft men aan dat getal tot exponent het
produkt der exponenten van de 2 machten.
Bv. om (-(-ö)' tot de derdemacht te brengen, hebben wij a)'
(-|- ay (-f- a)'. Als wij elke tweedemacht door 2 factoren a ver-
vangen , krijgt men in 't geheel 3X2 factoren + a, dus
Opmerking. Als men op een stelkundigen vorm , waar haakjes
in voorkomen, een bewerking moet toepassen, waarbij weer haakjes
noodig zijn, dan gebruikt men gewoonlijk, om de duidelijkheid, den
tweeden keer, zooals hierboven, accolades of vierkante haken: aldus :
of ook grootere haken dan men eerst gebruikt heeft, aldus:
Vraagstukken. Breng (— a)' tot de zesdemacht.
2. Breng tot de «-de macht 5", als n een geheel getal voorstelt.
D E E L I N G.
§ 44. Door het deelen van een getal op een ander verstaat men
het vinden van een derde getal, dat men het eerste vermenigvuldigd,
het tweede oplevert. Men noemt het eerste getal den deeler , het
tweede het deeltal en het derde quotiënt.
Men duidt de deeling aan, door den deeler onder het deeltal te
plaatsen met een streep tusschen beide; of ook door den deeler tus-
schen haakjes achter het deeltal, eveneens tusschen haakjes, te plaat-
sen, met het teeken : tusschen de 2 vormen. Wanneer het deeltal
eentermig is, plaatst men het dikwijls niet tusschen haakjes.