Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
26
schillende wijze te rangschikken, kan men volgens het voorgaande
de uitkomst op verschillende wijzen bepalen. Wanneer we nu
opmerken, dat in ieder geval de uitkomst kan beschouwd worden
als de som der produkten van eiken term van den eenen vorm met
eiken term van den anderen, dan zien wij, dat de uitkomsten, die
men op verschillende wijzen verkrjjgt, niet alleen voor alle waar-
den der letters een zelfde waarde voorstellen, maar dat die uitkom-
sten uit dezelfde termen bestaan.
2. Als een veelterm gerangschikt wordt naar de machten eener
rangletter, komt dezelfde macht van de rangletter slechts eenmaal
voor. De veelterm
ba*b — la* — + P
is dus nog niet gerangschikt, maar moet hiertoe worden geschreven
in den vorm
(5^ _ 7) a* — 34 X a' +
Vraagstukken. 1. Waarom zal het produkt van 2 veeltermen
minstens 2 termen bevatten ?
2. Hoeveel termen kan het produkt van een drieterm en een
vierterm hoogstens bevatten ?
3. Wanneer zal het produkt van twee drietermen negen termen
bevatten ?
4. Herleid (+ 2x + + (+ 2a; —
5. + 7a^ + (+ 2a - 6) (+ 2a + 6).
6. + 3).
7. 5) (-|-2a;3 + 5).
8. + 8a^ - (+ - W) (+ 2a^ +
9. (— laV + (+ laz^ + Sbhj).
§ 36. Door den graad van een eenterm verstaat men het aantal
letterfactoren van dien vorm. Zoo is + deh van den derden graad,
— 3 a^ s* van den negenden graad.
Als alle termen van een veelterm van denzelfden graad zijn,
noemt men hem gelijkslachtig. De graad van een zijner termen is
dan de graad van den veelterm. Zoo is — a' + 2a^ b — gelijk-
slachtig en van den derden graad.
Als niet alle termen van een veelterm van denzelfden graad zijn,
noemt men hem ongelijkslachtig. Den graad van dien term, welke
den hoogsten graad heeft, noemt men den graad van den veelterm.
Zöo is + a* — d^b d — 3 ongelijkslachtig en van den vierden graad.
Als men twee eentermen met elkaar vermenigvuldigt, komen in