Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
18
§ 22. Vraagstukken. Herleid de volgende vormen.
1. (+ 3) - (+ 5) + (- 7) - (- 5) - (+ 4) + (- 6).
2. (- 5) + (- 4) - (- 6,2) - (- 4,2) + (+ 3) - (+ 7).
3. (-1- ld) — (— M) — (—</)_ (+ M) -f (— ld).
4. ( + -ód') - (+ a') 4- (+ 4a) _ (— 5) — + (5a''').
5. 4- 30 _ 4 X 3 + 6 : 3 — (4- 5).
6. Drie spelers beginnen te spelen, de eerste met a gulden, de
tweede met b gulden en de derde met c gulden. Ze komen overeen
dat wie verliest aan de anderen zooveel zal geven als deze reeds
bezitten. Als de eerste, tweede en derde speler achtereenvolgens
verliezen, hoeveel bezit ieder dan na die drie spelen?
7. Welke drie beteekenissen heeft het teeken — in de algebra?
(Zie § 4, 5 en 18).
8. Schrijf zonder haakjes
U + { - z - v)\).
§ 23. Daar wij hebben (+ a) — (-|- 6) = -f a — 6, zoo kan
men + a — b niet alleen beschouwen als de som van + a en — è,
maar ook als het verschil van + a en + 6. Op dezelfde wijze kan
men eiken veelterm, waarvan de termen door de teekens + en —
zijn verbonden , op tweeërlei wijzen beschouwen. B.v. — a + 6 —
c d — e als de som van — a, + è, — c, c? en — e of als de
uitdrukking van het volgende: bij — a moet opgeteld worden -\-b,
van deze som moet + c afgetrokken worden, bij dit verschil moet
+ d opgeteld worden, en van deze som moet + e afgetrokken worden.
§ 24. Men zegt van 2 positieve getallen , dat het eene grooter
is dan het andere, als het meer eenheden bevat. Neemt men dus
van een positief getal 1 of meer positieve eenheden af, dan wordt
het kleiner. Nemen wij nu +4; als men daar achtereenvolgens
eenige malen + 1 afneemt, krijgt men
4- 3, + 2, -f 1, O, - 1, - 2, — 3, enz.
Hierbij is nu +2 kleiner dan + 3, .+ 1 kleiner dan +2,0
kleiner dan + 1. Men gaat daarmee voort en noemt — 1 kleiner
dan O, — 2 kleiner dan — 1, — 3 kleiner dan — 2, enz.
Evenzoo voor gebroken getallen. Het voorgaande wordt algemeen
uitgedrukt in de bepaling : Een algebraïsch getal wordt grooter ge-
noemd dan een ander, als men van het eerste een positief getal moet
aftrekken om het ticeede te krijgen.