Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
7 — 5. Elk der getallen, die men moet samentellen, noemt men
een term-, en naar het aantal van die termen onderscheidt men
tweetermen, drietermen, enz.
Als een stelkundige vorm gegeven is, en men vindt een anderen,
die voor alle waarden van de letters hetzelfde getal voorstelt als
de eerste vorm, dan zegt men dat deze herleid is.
Opmerkixgen. 1. In het voorgaande is gesproken over de
samentelling van eentermen. Wij zullen in het volgende spreken
over de samentelling van veeltermen.
2. Als de termen van een vorm door verschillende letters wor-
den voorgesteld, rangschikt men die letters gewoonlijk
3. Als verschillende machten van een zelfde letter voorkomen
in verschillende termen van een veelterm, dan rangschikt men
gewoonlijk die machten naar de grootte der exponenten.
Bepalingen. Als de hoogste exponent links van de andere staat,
zegt men, dat er gerangschikt is naar de afd(dende machten van
bedoelde letter.
Als de hoogste exponent rechts van de andere staat, zegt men,
dat er naar de opklimmende machten van de bedoelde letter gerang-
schikt is. De letter, volgens welke men rangschikt, noemt men
rangletter.
§ 14. Het samentellen van veeltermen komt hierop neer, dat
men, zooveel mogelijk, de positieve eenheden der verschillende
getallen laat wegvallen tegen een zelfde aantal negatieve eenheden
der verschillende getallen. In welke volgorde men nu ook de posi-
tieve en negatieve eenheden tegen elkaar laat wegvallen , men zal
in elk geval dezelfde uitkomst krijgen, als wanneer men al de
positieve eenheden der verschillende getallen samenvoegt, evenzoo
alle negatieve eenheden en vervolgens die twee sommen vereenigt.
Wij hebben dus de eigenschap: Het heeft gein invloed op de som
van eenige veeltermen, op welke wijze men ze in deelen splitst, om
vervolgens die deelen samen te voegen.
§ 15. Van deze eigenschap maakt men gebruik, om veeltermen
op te tellen, die met behulp van letters zijn voorgesteld. Men
telt namelijk de gelijksoortige termen van de verschillende vormen
samen, om vervolgens de uitkomsten tot een enkele som te vereeni-
gen. Gemakshalve plaatst men de veeltermen zoodanig, dat de ge-
lijksoortige termen onder elkaar komen. B.v. om de som te bepalen
van + 7«^ — 5a + 66 - 3^;, -f 4«-' — 36 + 6en + 4a — 76 + fi— 4,
heeft men