Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
13
Moet men meer dan twee gelijksoortige getallen optellendan kan
men eerst twee van die termen samenvoegen, bjj het komende
getal een derden term, enz. tot alle termen bijeengevoegd zijn.
§ 12. In elk der drie gevallen van de vorige § zijn de coëfficiënten
opgeteld of afgetrokken, aan de letters en hun exponenten daaren-
tegen is niets veranderd. Hieruit volgt de eigenschap: Als men
2 gelijksoortige getallen samentelt, is de som gelijksoortig met de
twee termen.
Moet men meer dan twee gelijksoortige getallen optellen, dan kan
men eerst twee van die termen samentellen. De komende som is
dan gelijksoortig met de 2 opgetelde termen en dus ook met elk
der overige termen. We kunnen nu bij de som der termen een
derden term voegen, waardoor men weer een getal krijgt, dat
gelijksoortig is met eiken term.
Daar ook de laatste som, dat is de som van al de termen, gelijk-
soortig is met elk der termen, zoo hebben we de eigenschap: De
som van een icillekeurig aantal gelijksoortige getallen is gelijksoortig
met elk van die getallen.
Vraagstukken. Tel samen. 1". +5 + 6 + 7 + 7.
2°. — 4 — 6 — 7 - 3. 3". + 5 + 6,2 + 3,7 — 6.
40. 4-29 — 4. 5". — 2,3 - 6,5 — 4,2 + 12.
6». —17 + 6. 7". + 19 — 5 + 1 — 10 + 2,1.
8°. + 4 + 3 + 7 — 5—8. 9°. - 4 + 2- 5 + 3- 0,4.
10". Wanneer is de som van 2 algebraïsche getallen positief?
11". , , , , „ 2 , „ negatief.»
12°. „ „ „ , „ 2 „ „ nul?
13«. + 7/) + Ap. 14°. — 3a — 5a.
15". + lc\l + 5c\/. 16". — + Ax'^yz''.
170, 4_ 3/j _ 5/j + ^ _ IS". —3^ + 4^—2,52 + 32 — Iz.
19". +Ax — iy + 2x— 9y. 20». + 3a + 4«'^ + 5a —
21». — 5 + 3;? + 2 — 22". + 7aVs — 7aVs.
23". _ 4 + a + 3a'' — a'- 24". — 4a' — 4a' — 4a' + 4a'.
25». + 1 la — 14a; + 19y + 15a; — 23y + 6a; — 4a — y.
§ 13. Bepalingen. In plaats van algebraïsche getallen zegt
men dikwijls stelkundige vormen, vooral wanneer de getallen met
behulp van letters worden voorgesteld.
Getallen, die niet bestaan uit de som van andere getallen, noemt
men eentermen; b.v. + a;, — 7a, + 5a', + '^p^q, — 9efg^.
Getallen, die bestaan uit de som van andere, noemt men veel-
termen • b.v. + c + e, — ^ + A;, + 7a' — 9a', + 5ay + Ga^)* +