Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
144
4. q negatief ea p negatief. Daar q negatief is, is het produkt
der wortels negatief, zoodat de eene wortel positief is en de andere
negatief. Daar p negatief is, is de som der wortels positief. De
positieve wortel bevat dus meer eenheden dan de negatieve.
Vraagstukken. Zeg, zonder de volgende tien vergelijkingen op
te lossen, of haar wortels imaginair zjjn of reëel, in het laatste
geval of zij positief zijn, dan wel negatief.
1. 02 +6e— 7 = 0. 2.
3. a;2+10ar = 56. 4. 312 — 950 = 0.
5. 2/2+10y = 24. 6. x^ + \20 = — 26x.
7. + 15a; + 10 = 0. 8. 2x^ + 15a; = 36.
9. 26a; — a;^ + 120 = 0. 10. a;^ — 2a; = — 2.
11. Van een vierkantsvergelijking is de som der wortels
3_-j^ g
2 1/ ^ ^ ^ ^ en hun quotient 2. Welke is die vierkantsvergelijking?
12. Van de vergelijking Ax' + 6 = 0 is een der wortels
■j/ g_j
^1/5 — -;—■ • Bepaal den anderen wortel.
1/5+1
13. Van de vergelijking a;® + Aa; — 24 + 16 1/ 3 = O staan de
wortels tot elkaar als 3 — 1/3 en — 1 + 1/3. Bepaal de waarde
van A.
14. Hoe groot moet A zijn, opdat de wortels van de vergelijking
3a;2 — A (1/ 5 — 1) a; + 12 = O gelijk zijn ?
15. Zeg zonder de wortels te bepalen, wat de som der kwa-
draten van de wortels der vergelijking x' — 15a; + 6 = O is.
16. Gegeven: x^ — 16a- + p = 0.
Welke waarde moet p hebben in deze vergelijking, als het ver-
schil der vierkanten van de wortels 96 is?
Ex. Hoofdakte 1889.
17. Een vierkantsvergelijking met meetbare coëfficiënten te vor-
men , die tot wortel heeft 5 — 2 1/ 3.
fïl fl
18. De waarde te vinden van--1--, als men m en w de
n m
wortels zijn van de vergelijking ax' + è-r + c = o.
Litt. Mathem. ex. 1892.
19. In welke vergelijking zijn de wortels de derdemacht van
de wortels in:
a;2 — 4a; + 1 = O ?
Litt. Mathem. ex. 1891.