Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
tot 9. Hoeveel meters zij a aan het stuk, en hoeveel kost elke meter?
17. Verdeel 18 zoodanig in 2 deelen, dat de kwadraten van
deze deelen tot elkaar staan als 25 tot 16.
18. Benader in vijf decimalen den positieven wortel der verge-
lijking 24,5 =
OPLOSSING DER GEMENGDE VIERKANTSVERGELIJKINGEN.
§ 171. Nemen wij de vergelijking
Als men den geheel bekenden term van de 2 leden aftrekt, krijgt men
+ 7.
Het eerste lid van deze vergelijking bevat de eerste 2 termen
van het vierkant van a; + 3; het eerste lid wordt dus het vierkant
van a; + 3, als men bij de 2 leden 3' of 9 optelt. Daardoor ver-
andert de voorgaande vergelijking in
a;' + 6a; -f 9 = 7 + 9, of
{x + 3)' = 16.
Maar, opdat het vierkant van a;-[- 3 gelijk zij aan 16, is het
noodig en voldoende, dat a; + 3 gelijk zij aan een der vierkants-
wortels uit 16. Men heeft dus
a; + 3 = 4-4 en a; + 3 = — 4
of a; = 1 en a; = — 7.
De bovenstaande vergelijking heeft dus 2 wortels, 1 en — 7.
§ 172. Nemen wij in de tweede plaats de vergelijking
— 6a; — 7 = 0.
Als men den geheel bekenden term van de 2 leden aftrekt,
krijgt men
— 6a; = 7.
Het eerste lid van deze vergelijking bevat de eerste 2 termen
van het vierkant van x — 3; het eerste lid wordt dus het vierkant
van X — 3, als men bij de twee leden 3' of 9 optelt. Daardoor
krijgt men in plaats van de voorgaande vergelijking
X
_ 6a;+ 9 = 7 + 9, of
{x - = 16.
Opdat het vierkant van a; — 3 gelijk zij aan 16, is het noodig
en voldoende, dat a; — 3 gelijk zij aan een der 2 vierkantswortels
uit 16. Men heeft dus
a;—3 = + 4ena; — 3 = — 4,of
a;=7ena; = — 1.