Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
VIERKANTSVERGELIJKINGEN
met één onbekende.
§ 167. Een vergelijking, waarvan het eene lid, ten aanzien
der onbekenden, een geheele vorm van den tweeden graad is,
terwijl het andere lid een bekend getal is, noemt men een vier-
kantsver gelijking of vergelijking van den tweeden graad.
öx- + — 20 = O en
+ cx + d —O
zijn dus vergelijkingen van den tweeden graad met één onbekende.
Als de stelkundige vorm van den tweeden graad een term met
a;®, een term met x en een bekenden term bevat, noemt men de
vierkantsvergelijking volledig. Als de term met x of de geheel
bekende term of beide ontbreken , noemt men de vierkantsverge-
lijking onvolledig. Een vierkantsvergelijking, waarin de term met
x ontbreekt, noemt men een zuivere vierkantsvergelijking. Bv.
— 4 = 0 of 9/'' = 4. Een vierkantvergelijking, waarin de term
met X niet ontbreekt, noemt men een gemengde vierkantsvergelijking.
Bv. a:« — 5a; + 10 = O en a;^ -f 9x = 0.
Het getal, met het teeken dat 5r voorstaat er bij, waarmee men
de onbekende of het vierkant der onbekende moet vermenigvuldigen,
noemt men den coëfficiënt van de onbekende of van het vierkant der
onbekende. Bv. in de vergelijking 5x^ — 8a; + 13 = O is + 5
of 5 de coëfficiënt van en — 8 de coëfficiënt van x.
OPLOSSING DER ZUIVERE VIERKANTSVERGELIJKINGEN.
§ 168. Xemen wij 25x^ — 9.
De 2 leden der vergelijking door 25 deelénde, krijgt men
= A-
Opdat het vierkant van x gelijk zij aan ^^, is het noodig en
voldoende, dat x gelijk zij aan een der 2 wortels uit De
bovenstaande vergelijking heeft dus twee wortels
-hV en-V of
+ I en - f