Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
128
Om te bewijzen {af>cd) «=a «c ^ d hebben we
1 1
{ahcd) » =
1
]/ {abcdf
1
« ? ? ï
Y aV Y hv Y cV V dT
Y av bv'cv dr
1 1
X - X
5
V
i
c
X
1
Y dP
1
Y af
_v_ _v_
= a i b ' c t d
§ 162. We hebben nu volgens al het voorgaande, dat voor wille-
keurige geheele of gebroken, positieve of negatieve exponenten de
volgende eigenschappen gelden.
a^ X ay = a^ + y
{abcdy = a^'b'^c^d'
a'^ ay — a'-y
{a : by — a'
{a^y a^y
Vraagstukken. Schrijf de volgende vormen zonder gebroken of
negatieve exponenten.
1. 5-^; 0,5-®; 8^; 27~^;
fl'
2.
1\- 1.
64)-
a /
\2

3. (!)■
Voer de bewerkingen, die in het volgende zijn aangeduid, uit,
met behulp van de eigenschappen der machten met gebroken en
negatieve exponenten; en schrijf vervolgens de uitkomsten zonder
gebroken of negatieve exponenten.
4. (ab) - 5; (8 X 125)^ ; (81^)^'; (8F) ~ i
- 0,5^__
5. (64 )
6.
lOa'è' : 1. a^ b ^
(P^ + - qh 9- - •■ 4- 32/T).
10. (a^ — b^) (a^ 4- 11. . x" : X " .
12. (6p^ — 8pi + 3p^ — 4p^) : (3p^ — 4p^).
13. Bereken de waarde van
(Sx" + 36a;» + 54a; + 27f — (4x» + 12x + 9f + 216a;«, als