Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
122
Opmerking. Men kan op de hierboven gevolgde wijze voortgaan
met de vierdemachtsworteltrekking, vijfdemaehtsworteltrekking, enz.
Vraagstukken. Bepaal den derdemachtswortel uit de volgende
veeltermen.
1. p" — + \2pq^ — 8q\
2. 27x« — öix*7j + 36xy - 8y\
3. 64a36«c8 — 9QaW + — 8a%V\
4. ^ + +
276' ^ ^^ ^ 2 ^ 8a'
5. p' — Sp'q + 6pqr+ Bpr^— q" + Hq'r — Zqr-^ + r'.
6. a + 3 a'6 3 iK aV' + h.
7. Y X — 3 ^ x^y 3 Y xxf — V y-
8. Hoe kan men de zesdemachtswortels uit een veelterm bepalen?
9. Wat is de derdemachtswortel uit:
— + + 12a6' — 36o6c + 27ac» — 86' + 366'c — 546c' + 27c'?
(De bewerking ook inleveren). Toel. ex. Adelborst 1891.
10. Voor welke waarde van x stelt
_ 9a;® + 33x* — 63a;' + 66x' — 32a; — 4
een volkomen vierkant voor?
ONGELIJKHEDEN VAN MACHTEN EN WORTELS.
§ 148. Eigenschap. Een macht van een p)Ositief of rekenkundig
getal is kleiner dan de gelijknamige macht van een grooter getal.
Bv. a? < (a + h)i>.
Voeren wij de vermenigvuldigingen uit, dan krijgen we voor
(fl by behalve een term af nog eenige positieve of rekenkundige
termen, die bijgeteld moeten worden, zoodat af kleiner is dan
(« + by.
§ 149. Eigenschap. Elke macht van een echte breuk is weer
een echte breuk.
Voor
av
kunnen wij schrijven ^—^ ^^ ■, en volgens de vorige
.- 6/
§ is de teller van deze breuk kleiner dan de noemer.
Opmerkingen. 1. Op dezelfde wijze bewijst men: elke macht van
eene onechte breuk is weer een onechte breuk.
2. Elke macht van 1 is weer 1.
§ 150. Eigenschap. Elke wortel uit een echte breuk is weer een
echte breuk.