Boekgegevens
Titel: Leerboek der algebra
Deel: I
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1893
7e verm. dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9042
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202232
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der algebra
Vorige scan Volgende scanScanned page
112
4 + 2 y 5 —2^2 _ 4 + 2]/5— 2 ]/2 _
(2 + 1/ 5f - (1/ 2)' ~ 7 + 41/5 —
(4 + 21/5 — 21/2) (7 — 41/5) _ —12 —2i/5 —14l/2 + 8l/10
7 + 4 1/ 5) (7 — 4 1/ 5) ~ — 31
Men vermenigvuldigt dus deeler en deeltal met een drieterm, die
alleen daarin van den deeler verschilt, dat een der termen het tegen-
gestelde teeken heeft. Men krijgt daardoor een tweetermigen deeler,
waarna men kan handelen als in het voorgaande geval.
vraagstukketf. 1. Herleid 15 : (2 — ]/3 + ^ 2).
2. Herleid 6 1/ 2 : (l/ 6 — 2 — 1/ 3).
3. „ 3p:(]/iJ -1/3 +K»-).
4. , (2 1/ 2 — 3 1/ 3) : (2 1/ 3 — 3 1/ 2 + 1/ 6).
§ 141. Bij andere deelers is de herleiding in den regel zeer in-
gewikkeld. Een paar niet ingewikkelde voorbeelden zijn de volgende.
P
Herleid —;-— • Men heeft
^ a — ^ b
p _ 1?' aè + iJ' X ^ _ jn^a^ + 'p^ab-Vp^^h''
Herleid —-^— • Merken wij on, dat de noemer meetbaar
^ X y ' '
wordt, als men teller en noemer vermenigvuldigt met
^ + ^ x'y + ^ + ^
men heeft dan terstond
a_ _ a^ x^ + a x'^y + a i^a;/ + a i^y®
X y x — y
Opmerking. Men kan de breuk ook zoo herleiden, dat de noemer
eerst een tweeterm wordt met geen andere dan vierkantswortels; aldus
« ^__g (1^ a: + y)___ a^x ^
a^ x + a^y ^ {g^ ^ + a^ y) {t/ x + V y ^
Yx-Vy iVx~Vy){Vx + V y)
(g IT' a; + a y) (iX a;" + ^ y^) _
X — y
g + ffl + « + a -jK y'
Vraagstukken. 1. Herleid 7 : 2 — 3).
2. Herleid xy)-.{-p/ x — p^ y).
3. , 6 : (2 6 - 3 -j^ 2).