Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Anhamonische snijding.
§ 67. Als vier punten in een rechte lijn harmonisch liggen,
heeft men
AB CB _
ÄD = CD — ""
Men noemt dan het eerste lid de harmonische verhouding van
A, C, B en D. — De waarde van een harmonische verhouding
is dus —
Is de waarde van den vorm in het eerste lid verschillend
van — 1, dan noemt Chasles d» waarde van
A B ^
AD ■ CD
de anharmonische verhouding van A, C, B en D.
A en C noemt men toegevoegde punten; evenzoo B en D.
Men schrijft de vorige uitdrukking ook
(A C B D),
waarin de twee eerste toegevoegde punten zijn en ook de twee
laatste.
Men kan dezelfde vier punten in andere volgorde opnoemen;
in 't geheel oplx2x3x4.rz:24 wijzen.
Op dezelfde wijze als boven noemt men
BA CA
BD ' CD
de anharmonische verhouding van B, C, A en D en schrijft
Hier zijn B en C toegevoegde punten.
§ 68. Een anharmonische verhouding is het quotiënt van
twee getallen, die alle mogelijke positieve en negatieve waarden