Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ab
7. Construeer een cirkel, die drie gegeven cirkels rechthoekig
snijdt.
8. De middelpunten en de gelijkvormigheidspunten van twee
cirkels liggen harmonisch.
9. De machtlijn vnn twee cirkels ligt op gelijke afstanden
van de twee poollijnen van hetzelfde gelijkvormigheidspunt.
10. Bepaal, met behulp van § 50, den vierden harmonischen
straal, als drie gegeven zijn.
Bepaal met behulp van dezelfde eigenschap een punt, dat
harmonisch ligt met drie gegeven punten.
12. Bepaal de meetkundige plaats der punten, die een gegeven
macht hebben ten aanzien van een gegeven cirkel.
13. Bewijs, dat de drie snijpunten van de overstaande zijden
van een zeshoek, die in een cirkel beschreven is, in éen
rechte lijn liggen.
Aanwijzing. Beschouw drie niet opeenvolgende zijden van den
zeshoek beurtelings als transversalen van den driehoek, die
gevormd wordt door de drie andere zijden van den zeshoek.
Men verkrijgt dan volgens het theorema van Menel.uis
drie produkten alle gelijk aan + 1; vermenigvuldig deze
met elkaar, enz.
14. Construeer een driehoek, waarvan gegeven zijn de basis,
de verhouding der opstaande zijden en de hoogte.
15. Construeer een driehoek, waarvan gegeven zijn de basis,
de tophoek en de verhouding der opstaande zijden.