Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
31
De gevraagde cirkel' is dus concentrisch met een anderen, die
door C gaat en raakt aan de cirkels AG en BH. En daar men
volgens de vorige § een cirkel kan beschrijven, die door een ge-
geven punt gaat en 2 gegeven cirkels aanraakt, zoo kan men het
middelpunt van den gevraagden cirkel bepalen, en vervolgens ook
zijn straal.
Opmerking. In 't algemeen kan men 8 cirkels construeeren,
die raken aan 3 gegeven cirkels. Daartoe beschrijven we uit A en
B als middelpunten twee cirkels AG en BG met AD — r en
BE — r als straal en twee cirkels AG, en BH, met AD-+-r en
BE-f-rtot straal.
Vervolgens beschrijven we 8 cirkels, die alle door C gaan en
waarvan
1. AG en BH uitwendig raakt.
2. AG en BH inwendig »
3. AG, en BH, » »
4. AG, en BH, uitwendig »
5. AG uitw. en BH, inwendig raakt.
6. AG inw en BH, uitwendig »
7. AG, inw. en BH » »
8. AG, uitw. en BH inwendig »
Nu zal aan het gevraagde worden voldaan door cirkels, concen-
trisch met 1, 3, 5 en 7 en waarvan de straal gelijk is aan den
straal dier cirkels verminderd met r, en door de cirkels, concen-
trisch met 2, 4, 6 en 8 doch waarvan de straal gelijk is aan den
straal dier cirkels, vermeerderd met r.
Men verkrijgt dus achtereenvolgens een cirkel
1. die A uitw., B uitw. en C uitw. raakt.
2. » A inw , B inw. en C inw. »
3. » A » B » en C uitw. T>
4. A uitw.. B uitw. en C inw. »
5. » A » B inw. en C uitw. »
6. » A inw., B uitw. en C inw. »
7. » A B » en C uitw. »
8. )) A uitw., B inw. en C inw. »