Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
30
Daar nu SP, SE en SF bekend zijn, kan men SQ bepalen door
het construeeren van een vierde evenredige tot de drie bekende
lijnen.
Nu zijn van den gevraagden cirkel twee punten P en Q bekend,
en de constructie is teruggebracht tot die van de vorige §.
Opmerking. Op dezelfde wijze kan men een cirkel beschrijven,
die A en B inwendig aanraakt, een die A inwendig en B uit-
wendig aanraakt en ook een die A uitwendig en B inwendig
aanraakt. In het algemeen zijn er dus 4 cirkels, die aan 't ge-
vraagde voldoen.
§ 47. Werkstuk. Een cirkel te beschrijven, die 3 gegeven
cirkels aanraakt.
Laat AD, BE en CF de gegeven cirkels zijn. Onderstellen wij,
Fig. 24.
dat MK de gevraagde cirkel zij, en noemen wij den straal van
den kleinsten cirkel CF r.
Stellen wij ons voor, dat uit M als middelpunt een cirkel be-
schreven is, die tot straal heeft MK + r. De cirkel zal door het
middelpunt C van den kleinsten der gegeven cirkels gaan en
tegelijk raken aan twee cirkels AG en BH, die concentrisch zijn
met de andere 2 gegeven cirkels en respectievelijk tot straal heb-
ben AC — r en BE — r.