Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
'29
en den gegeven cirkel of van hun gemeenschappelijke raaklijn.
Deze wordt dus gevonden, door uit het machtpunt een raaklijn
PE te trekken aan den gegeven cirkel. De cirkel, die door het
raakpunt en door A en B gaat, is de gevraagde.
Daar men uit het machtpunt nog een tweede raaklijn PF aan
den gegeven cirkel kan trekken, zoo vindt men een tweeden cirkel,
die aan de gestelde voorwaarden voldoet. Die tweede cirkel gaat
door F. A en B.
§ 46. Werkstuk. Een cirkel te beschrijven, die door een ge-
geven punt gaat en twee gegeven cirkels aanraakt.
Fig. 23.
A en B zijn de gegeven cirkels, P is het gegeven punt.
Laat M de gevraagde cirkel zijn, die A in C en B in D raakt.
Zooals wij reeds in § 38 opmerkten, is D het inwendige gelijk-
vormigheidspunt van B en M, C dat van A en M, en liggen D
en C in één rechte lijn met het uitwendige gelijkvormigheidspunt
S van A en B.
In § 33 vonden wij voor de anti-homologe punten C en D
SC X SD = SF X SE.
Ook is SC X SD SP X SQ.
En dus SFxSE = SPxSQ.