Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
28
cirkels, die elkaar snijden, de rechte lijn is, die door de snij-
punten der cirkels gaat. Voor twee rakende cirkels is de gemeen-
schappelijke raaklijn machtlijn. Als de cirkels elkaar niet snijden,
levert de eigenschap der vorige § een eenvoudige constructie op.
Beschrijft men namelijk een hulpcirkel, die elk der gegeven cir-
kels snijdt, dan is het punt, waarin de gemeenschappelijke snij-
lijnen van den hulpcirkel met elk der gegeven cirkels elkaar ont
moeten, het machtpunt der drie cirkels. De loodlijn, die men uit
dit punt neerlaat op de lijn, welke de middelpunten der twee
gegeven cirkels verbindt, is de begeerde machtlijn.
In plaats van een loodlijn neer te laten, kan men ook een
tweede punt der gevraagde machtlijn bepalen door middel van
een tweeden hulpcirkel.
§ 45. Werkstuk. Een cirkel te beschrijven, die een gegeven
cirkel aanraakt en door twee punten A en B gaat.
Fig. 22.
De gemeenschappelijke raaklijn van den gevraagden en den
gegeven cirkel is ook hun machtlijn. Beschrijft men nu een
hulpcirkel, die den gevraagden snijdt in A en B en den gegeven
cirkel in C en D, dan heeft men drie cirkels, wier maclitpunt
het punt P is, waarin AB en CD elkaar ontmoeten. Maar dit
machtpunt is ook een punt der machtlijn van den gevraagden