Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
24
het middelpunt van eiken cirkel met het inwendige gelijkvormig-
heidspimt van de 2 andere cirkels, dan verkrijgt men drie rechte
lijnen, die door één punt gaan.
Beaviis. Daar T, T, en Tj inwendige gelijkvormigheidspunten
zijn zoo heeft men
TM R
tm;
T^ = R ("«Satief)
TM R
TM, T,M, T,M _
'm, ■ T,M ■ TTM^ ~ ~ '
•waaruit volgt, dat MT, M,T,, MjTj door één punt gaan.
§ 37. De lijn, die dour de drie uitwendige gelijkvormigheids-
punten van drie cirkels gaat, heet de uitwendige ge lij k-
vormigheidsas. De drie lijnen die ieder door twee inwendige
gelijkvormigheidspunten gaan en door één uitwendig, heeten i n-
wendige gelijkvormigheidsassen.
§ 38. Als twee cirkels uitwendig geraakt worden door een
derden, dan zijn de raakpunten inwendige gelijkvormigheidspunten,
en deze raakpunten liggen dus met het uitwendige gelijkvormigheids-
punt der heide eerste cirkels in een rechte lijn.
Evenzoo waar de twee rakingen inwendig plaats hebben.
Indien de eene raking inwendig en de andere uitwendig plaats
heeft, dan liggen de twee raakpunten in één rechte lijn met het
inwendige gelijkvormigheidspunt der twee cirkels.