Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
23
Beschouwt men deze vergelijking in verband met A MM,M.,
dan leert ons het theorema van menelaiis, dat S, S, en Sj in
een rechte lijn liggen.
§ 35. stelling. Twee inwendige gelijhvormigheidspunten van
drie cirkels liggen in een rechte lijn met een der uitwendige ge-
Ujkvormigheidspunten. Zie fig. 18.
Bewijs. Let men op de inwendige gelijkvormigheidspunten T,
en Tj van twee paren cirkels en op het uitwendige gelijkvormig-
heidspunt van het derde paar, dan vindt men
SM, R,
SMj
T,M,
T,M ~ R
TjM _ R
T,M, R,
SM, T,M,
"SM," ' t,M
= + 1, zoodat
Evenzoo zullen
en ook
S, T, en Tj in een rechte lijn liggen.
S,, Tj en T ineen rechte lijn liggen
S,, T en T,.
§ 36. Stelling. Als men drie cirkels heeft, en men vereenigt
Fig. 18.
ï>2