Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
21
liggen, het snijpunt der inwendige raaklijnen samen met het
inwendige gelijkvormigheidspunt.
Hoe minder de stralen der twee cirkels verschillen, des te grooter
is de afstand van het uitwendige gelijkvormigheidspunt tot aan
het middelpunt van een der cirkels; en die afstand is oneindig
groot, als de twee stralen gelijk zijn.
Het inwendige gelijkvormigheidspunt deelt dan den afstand der
middelpunten middendoor. Dit blijkt ook uit de berekeningen van
§ 28 en 29.
Als de twee cirkels elkaar uitwendig raken, valt het raakpunt
samen met het inwendige gelijkvormigheidspunt. Raken zij elkaar
inwendig, dan valt het raakpunt samen met het uitwendige gelijk-
vormigheidspunt.
Als een der cirkels overgaat in een punt, d. i. als zijn straal
nul wordt, dan is dat punt zoowel uitwendig als inwendig ge-
lijkvormigheidspunt.
§ 3'2. Als A en a, B en 6 twee paar homologe punten zijn
(zie Fig. 17), dan heeft men
SA : Sa = SB : S& = R : r,
waaruit volgt dat AB en ab evenwijdig zijn, of in woorden :
twee homologe koorden zijn evenwijdig.
Dit blijft waar, hoe dicht ook A en B bij elkaar liggen, en
als die twee punten samenvallen, gaat de koorde over in een
Fig. 17.
raaklijn. Tegelijk gaat ah over in een raaklijn en daarom : de
raaklijnen in twee homologe punten zijn evenwijdig. Men noemt
ze homologe raaklijnen.