Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Gelijkvormigheidspunlen.
§ 28. Als 2 cirkels gegeven zijn (Fig. 14), en men trekt
uit de middelpunten O en o in dezelfde richting twee stralen
Fig. 14.
OA en oa en door de uiteinden van die stralen een lijn ka, dan
snijdt Aa de lijn Oo in een punt S. Zij R de straal van O, r de
straal van o en d de afstand der middelpunten. In de gelijkvor-
mige driehoeken SOA en Soa heeft men
OS : oS = OA : oa
of OS : oS = R : r.
Uit deze evenredigheid volgt
(OS—oS): (R -r) = OS : R = oS : r
of d: (R—r) — OS : R oS : r.
Hieruit volgt OS:
Rxd „ rxd
en oi}=^
Trekt men de twee evenwijdige stralen in een andere richting
dan in Fig. 14, zoo vindt men toch dezelfde waarde voor OS, en
daaruit volg
t de
eigenschap: yille lijnen, die de uiteinden vereenigen van twee
stralen van dezelfde richting, gaan door een zelfde punt S van
de lijn, die de middelpunten vereenigt.