Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
14
§ 23. De leerling bewijze nu, door toepassing van het theorema
van ceva, dat bij eiken driehoek door een punt gaan:
1°. De lijnen, die elk hoekpunt verbinden met het midden der
overstaande zijde.
2°. De loodlijnen, neergelaten uit de hoekpunten op de over-
staande zijden.
3°. De lijnen, die elk hoekpunt verbinden met het punt,
waarin de overstaande z\jde geraakt wordt door den inge-
schreven cirkel.
4°. Dezelfde lijnen bij een aangeschreven cirkel.
5°. De lijnen, die twee buitenhoeken van een driehoek midden-
door deelen en den derden binnenhoek.
§ 24. Bepalingen. Als men van vier punten het eerste met
het tweede vereenigt, het tweede met het derde, het derde met
het vierde en het vierde weer met het eerste, zoo ontstaat een
eenvoudige vierhoek, kortweg vierhoek genaamd; ook wel
eenvoudige vierzij.
Als men vier punten op alle mogelijke wijzen twee aan twee
vereenigt, dan ontstaat een volledige vierhoek.
In een volledigen vierhoek zijn dus ^ ^ ^ = 6 lijnen, die, als
1 X
zij ver genoeg verlengd worden, nog drie snijpunten opleveren.
Als men vier lijnen trekt zoo, dat zij elkaar twee aan twee
snijden, dan ontstaat een volledige v ierzij de (quadrilatère
4x3
complet), In een volledige vierzijde zijn --s —® snijpunten, en
1 X
drie diagonalen. Zie Fig. 11.
Zoo onderscheidt men in 't algemeen n-zijden en n hoeken.
In een volledigen n-hoek zijn lijnen.
In een volledige n-zijde zijn " ^^ snijpunten.
X . 2t