Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Transversalen.
§ 18. Elke rechte liin, die een stel rechte of kromme lijnen
snijdt, heet een transversaal.
Als een lijn de zijden van een driehoek of haar verlengden
snijdt, dan is elk snijpunt het gemeenschappelijk uiteinde van
twee segmenten, wier andere uiteinden de hoekpunten zijn, die
met het snijpunt op dezelfde zijde liggen. Zoo ontstaan in 't ge-
heel zes segmenten.
§ 19. Stelling. Het produkt van drie dezer segmenten, die
niet een gemeenschappelijk uiteinde hebben, is gelijk aan het
produkt der drie andere, of (Fig. 9)
aB bC cA
oC ■&A ■ cB

Fiff. 9a.
Fig-, 91.
Bewijs. Trek CD evenwijdig met AB, dan is in de gelijkvor-
mige driehoeken aCD en aBc
aB
aC—DC"
Deze vergelijking is ook waar ten aanzien der teekens, als men
den regel, dat tegengestelde teekens gegeven worden aan lijnen