Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Fig. 8.
§ 16. Voor een veelhoek in 't algemeen is, evenals wat voor
den driehoek duidelijk gemaakt is:
Opp. ABCDE.... K = PAB 4- PBC + PCD +.... + PKA.
Ook bij sterveelhoeken
beschouwt men de som der
driehoeken, die een wille-
keurig punt P tot top en
de zijden van den veelhoek
tot bases hebben, als de
oppervlakte van den veel-
hoek. Past men dit toe op
den stervijfhoek ABCDE,
dan ziet men, dat daarbij
de oppervlakte van KLMNO tweemaal gerekend wordt.
§ 17. Het verschil, dat in dit hoofdstuk aangewezen is, in den
toestand der meetkundige grootheden, brengt een groot gemak
aan bij het uitdrukken van sommige stellingen. Deze worden daar-
door uit een algemeener gezichtspunt beschouwd, en eigenschap-
pen, die op zich zeiven schenen te staan, blijken slechts bijzondere
gevallen te zijn van meer algemeene stellingen. Men zie b.v. §13.
Hetzelfde beginsel (onderscheiding van tweeërlei toestand) kan
toegepast worden op de grootheden, die bij de meetkunde in de
ruimte voorkomen.
De onderscheiding tusschen positieve en negatieve grootheden
in de zuivere meetkunde is het eerst door Möbius, met wis-
kundige strengheid, toegepast in zijn werk: Der barycentri-
sche Calcul, dat in 1827 verscheen. Chasles en anderen
hebben hem daarin gevolgd.