Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
stand in aanmerking te kunnen nemen, stellen wij ons voor, dat
een punt den omtrek der figuur doorloopt. Deze beweging kan in
tweeerlei zin geschieden. Wij geven tegengestelde teekens aan de
inhouden van driehoeken, wier omtrekken in tegengestelden zin
doorloopen worden.
Om aan te duiden, dat het punt zich eerst van A naar B, dan
■van B naar C en van C weder naar A beweegt, schrijven wij
A ABC of ABC.
Men schrijft A CAB om aan te duiden, dat het punt zich van
<3 naar A, van A naar B en van B weer naar C beweegt. —
Volgens het bovengezegde is nu, als wij op de inhouden der drie-
hoeken letten:
ABC = BCA = CA B — — ACE = — B AC.
ABC -I- ACB := 0.
§ 12. Voor ieder plat vlak wordt afzonderlijk vastgesteld, of men
«en driehoek, wiens omtrek doorloopen wordt in den zin, waarin
de wijzer van een uurwerk zich beweegt, als positief dan wel als
negatief beschouwt. Voor alle driehoeken in hetzelfde platte vlak is
<le beweging, die men als positief aanmerkt, steeds in denzelfden zin.
§ 13. Zij P een punt binnen den driehoek ABC, dan heeft men
ABC = PAB 4- PBC + PCA,
j-jg. 6, waarbij alle driehoeken in den-
zelfden toestand verkeeren, dien
wij hier positief zullen noemen.
Nemen wij een punt Q aan den
anderen kant van AB, dan waar
P ligt, en aan denzelfden kant
van BC en van CA. Nu zijn de
driehoeken QBC en QCA positief,
en QAB is negatief.
^Verder heeft men in Fig. 6
ABC = QBC + QCA-
•QBA,

;