Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
§ 8. Als men van twee samenvallende rechte lijnen de eene
laat draaien orn een punt van de andere, dan ontstaat een hoek.
Die beweging kan in tweeërlei zin geschieden. Men geeft tegen-
gestelde teekens aan hoeken, die ontslaan zijn door bewegingen
in tegengestelden zin.
Wat de onderlinge ligging van twee lijnen betreft, deze ver-
andert niet, als de bewegende lijn eenige malen 360° doorloopt.
In dien zin zeggen wij
0 — nX 360°. 25° = 25° + n X 360°.
Fig. 4.
9. De richting, waarin een punt zich, van het hoekpunt af,
beweegt langs een been van een hoek,
nemen wij aan als de positieve richting
van dat been. Zoo zijn (zie Figuur 4)
bij hoek ABC, BA en BC de positieve
richtingen van de beenen.
Wanneer omgekeerd twee lijnen,
wier positieve richtingen vastgesteld
zijn, elkaar snijden, dan verstaai men
door den hoek tusschen die twee lijnen, den hoek tusschen de
beide positieve richtingen. Zoo verstaat men in Fig. 5.
Fig. 5, door den hoek, dien AB en CD met
elkaar maken, den hoek GEF.
§ 10. Let men op den tweeërlei toestand der
hoeken, dan gaan de volgende formules algemeen
door
L AMB + L BMA = 0 = n X 360°
Z. AMB+ L BMC= L AMC
L AMB — Z. CMBi= L AMC.
In driehoek ABC is L ABC + L BCA +
L CAB=:180°.
De hoek, dien AB met AB maikt, bevat O graden.
De hoek, dien AB met BA maakt, bevat 180 graden.
11. Om ook bij de inhouden van driehoeken tweeërlei toe-