Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
AP
de verhouding ^^^ negatief is. Als P diciiter bij A ligt dan bij B,
is de volstrekte waarde van AP kleiner dan de volstrekte waarde
AP
van BP. De volstrekte waarde van — is dan een echte breuk,
zoodat men kan zeggen: Als P iusschen A en B ligt en dichter
lij A dan bij B, zoo is AP : BP een negatieve echte breuk.
Als P de lijn AB middendoor deelt, zijn de absolute waarden
van AP en BP gelijk, teiwijl die lijnen verschillend teeken hebben.
Men heeft dus, als P het midden van AB is, AP:BP=:—1.
AP O
Valt P met A samen, dan is AP —O en dus —= 0.
AP AP
Valt P met B samen, dan is BP = O en dus — =00.
Als P op het verlengde van AB ligt, zooals in Fig. 2, dan
Fig. 2.
hebben AP en BP dezelfde richting. De lijnen zijn dus of beide
AP
positief óf beide negatief, waaruit volgt, dat ^p positief is. Daar
P aan den kant van B ligt, is BP korter dan AP, zoodat AP: BP
een onechte breuk is. Men kan dus zeggen: Als P op het ver-
lengde van AB ligt, is AP : BP een positieve onechte breuk.
Daar men heeft AP AB -h BP, zoo kan men schrijven
AP _ AB + BP _ AB
~BP"
BP
BP
•1.
In Fig. 2 is dus de verhouding AP: BP gelijk aan 1 plus
een positieve breuk. De noemer van die breuk wordt groo-
ter, naarmate P verder van B verwijderd is en kan zoo groot
worden als men wil. En daar de teller niet verandert, kan