Boekgegevens
Titel: Beginselen der nieuwere meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Groningen: J.B. Wolters, 1897
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9075
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202217
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der nieuwere meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
Nder: - :
Frte.:, ; ,
Over den positieven en negatieven toestand der meet-
kundige grootheden.
§ 1. Als een punt beweegt, zonder dat de beweging van richting
■verandert, ontstaat een rechte lijn. De rechte lijn, die twee punten
A en B verbindt, noemen wij AB, als het bewegende punt van
A naar B gegaan is; wij noemen haar BA, als het punt zich van
B naar A bewogen heeft. Men geefl tegengestelde ieekens aan
lijnen, die ontstaan zijn door bewegingen in tegengestelde rich-
tingen. Dus
AB = — BA of AB + BA = 0.
In dien zin onderscheidt men bij elke lijn een positieve en
«en negatieve richting. Voor verschillende lijnen moet bij ieder
afzonderlijk vastgesteld worden, welke richting men als de posi-
tieve beschouwt.
Door het verlengen van AB verstaat men het verlengen aan
<len kant van B. Als de lijn aan den kant van A verlengd moet
worden, noemt men dit liet verlengen van BA.
§ 2. Bij drie punten in een rechte lijn heeft men, als B tus-
schen A en C ligt,
AB + BC = AC.
Let men op den positieven en negatieven toestand der lijnen,
dan blijft deze betrekking bestaan, hoe ook de punten A, B en C
ten opzichte van elkander liggen. Ligt b.v. C tusschen A en B,
en beschouwt men als positief de richting van A naar B, dus
ook van A naar C en van C naar B, dan is
AB — CB = AC
of, omdat — CB =r 4- BC, AB + BC AC.
Op dezelfde wijze kan men handelen, als A tusschen B en C ligt.
§ 3. De vergelijking, die in § 2 behandeld is, kan men op de
volgende wijze in woorden uitdrukken:
VERSLUYS. Xieuuere meetk. 5e druk. 1