Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
97
driezijdige zuil de inhoud gelijk is aan grondvlak maal hoogte,
of dat een scheeve driezijdige zuil gelijk is aan een recht-
hoekig parallelepipedum met even groot grondvlak en gelijke
hoogte.
§ 167. Een willekeurig vierzijdig prisma kan verdeeld
worden in twee driezijdige, die even hoog zijn als het vier-
zijdige en wier grondvlakken samen gelijk zijn aan het grond-
vlak van het vierzijdig prisma. Daaruit blijkt, dat ook van
het vierzijdig prisma de inhoud gevonden wordt, door het
aantal vlakteëenheden van het grondvlak te vermenigvuldigen
met het aantal lengteëenheden der hoogte.
Evenzoo voor een vijfzijdig prisma, een zeszijdig prisma, enz.
We kunnen dus zeggen: een scheef prisma is gelijk aan
een rechthoekig parallelepipedum met even groot grondvlak
en gelijke hoogte.
INHOUD DER PIRAMIDE,
a. De driezijdige.
§ 168. We moeten hier in de eerste plaats weten, dat
twee driehoekige piramiden met gelijke grondvlakken en
gelijke hoogten even groot zijn. Het is echter niet mogelijk
dat op de gewone wijze aanschouwelijk te maken. Deelt
men echter de eigenschap mee, zonder dat men hare waar-
heid in het oog doet vallen, dan maakt de leerling daartegen
geen bezwaar. Hij vindt er niets bevreemdends in en heeft
het waarschijnlijk wel zoo verwacht.
Men kan ook twee holle driehoekige piramiden met gelijk
grondvlak en gelijke hoogte nemen, en dan door water of
zand laten zien, dat haar inhouden even groot zijn. Ook zou
men driezijdige piramiden met gelijk grondvlak en gelijke
hoogte, en uit dezelfde houtsoort vervaardigd, kunnen wegen,
om uit de gelijkheid der gewichten te besluiten tot de ge-
lijkheid der inhouden. Hierbij legt men natuurlijk de eene
piramide in de eene schaal en de tweede piramide in de
andere schaal.
7