Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
96
dan bevat de inhoiid evenveel kubieke centimeters, als het
grondvlak vierkante centimeters bevat.
Deze opmerkingen gelden zoowel voor de vijfzijdige en
zeszijdige rechte zuil als voor de driezijdige. In § 106 is
hetzelfde gezegd voor de vierzijdige rechte zuil.
§ 164. Is nu de hoogte van een prisma 2,3, 4 enz. cM,
dan moeten we, om het aantal kubieke centimeters, dat den
inhoud aangeeft, te vinden, het aantal vierkante centimeters
van 't grondvlak vermenigvuldigen met 2, 3, 4 enz.
Evenzoo wanneer de hoogte , '/j, Vs, % , V5, ^
9%, enz. is.
Op die wijze blijkt ons, dat bij elke rechte zuil het aantal
kubieke decimeters van den inhoud wordt gevonden, door
het aantal vierkante decimeters van het grondvlak te verme-
nigvuldigen met het aantal decimeters van de hoogte.
INHOUD VAN HET DRIEZIJDIG PRISMA.
§ 165. Men vertoont een rechthoekige zuil, die in twee
driezijdige verdeeld is, en laat opmerken, dat de twee dee-
len gelijk zijn. Hieruit volgt, dat de inhoud der driezijdige
half zoo groot is als de inhoud der vierzijdige. De inhoud
der rechte driehoekige zuil wordt dus ook gevonden, door
haar grondvlak te vermenigvuldigen met haar hoogte. (Dit
is ook reeds in § 164 gebleken). Een voorwerp, om die
verdeeling aanschouwelijk te maken, komt voor in het stel,
dat zich aansluit bij deze handleiding.
§ 166. Men verdeelt een scheef parallelepipedum in 2
driezijdige zuilen, en laat opmerken, dat de twee deelen de
zijvlakken, ribben en tweevlakshoeken twee aan twee gelijk
hebben. Toch zijn de lichamen niet volkomen gelijk: ze
zijn symmetrisch. We hebben hier hetzelfde verschijnsel als
bij de rechter- en linkerhand. Ofschoon de twee driezijdige
zuilen niet volkomen gelijk zijn, kunnen we toch als een
zaak van onmiddellijke aanschouwing aannemen, dat de twee
deelen even groot zijn. Zoo blijkt, dat ook voor de scheeve