Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
84
§ 138. Een deel van een cirkel, dat begrensd wordt door
een cirkelboog en de stralen van zijn uiteinden, noemt men
een cirkelsector.
Op dezelfde wijze als hierboven, doet men den leerling
opmerken, dat het oppervlak van een cirkelsector verkregen
wordt, door zijn cirkelboog te vermenigvuldigen met de helft
van den straal.
Opmerking. De berekening van het oppervlak van een
cirkelsector uit zijn boog en zijn straal komt voor bij het
bepalen van 't oppervlak van een kegel.
§ 139. Men kan het oppervlak van een cirkelsector ook
berekenen uit zijn straal en zijn hoek aan 't middelpunt. De
leerling wordt daartoe geleid door vragen als de volgende.
Van een cirkel is de straal 7 centimeter, hoe groot is het
oppervlak van een cirkelsector, waarvan de boog i graad
bevat.?
Evenzoo voor i minuut, voor 25 graden, voor 82 minuten,
voor I secende, voor 320 seconden, voor ^ graad, voor 12^
graad, voor 9 graden en 16 minuten.
Opmerkingen, i. Het oppervlak van den sector wordt in
gevallen als deze berekend, door rechtstreeks uit het opper-
vlak van den cirkel het oppervlak van den sector af te leiden.
De lengte van den cirkelboog wordt er buiten gelaten.
2. Het is verkeerd, om in plaats van 3,1416 de benade-
naderingswaarden 22 : 7, 333 : 106 of 355 : 133 te geven.
Vooreerst moet men het antwoord schuldig blijven op de
vraag, hoe men aan die gewone breuken komt. Dit is echter
een bijzaak. Ook zou men door 22 : 7 te herleiden tot een
decimaal getal en daarna te vergelijken met 3,1416 kunnen
zien, dat V nauwkeurig is in 2 decimalen. Evenzoo dat
nauwkeurig is in 4 decimalen en in 6 decimalen. Maar
de hoofdzaak is, dat die gewone breuken weinig of geen
praktische waarde bezitten en zelfs niet eens het decimale
getal overbodig maken.
Praktische waarde bezitten de naderende breuken alleen
voor de bijzondere gevallen, dat een middellijn van een cirkel