Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
82
LENGTE VAN DEN CIRKELOMTREK.
§ 136. Men neemt een cilinder en rolt daarom een papier,
dat het ronde oppervlak van den cilinder juist bedekt. In
dien stand vormt de onderrand van het papier een cirkel.
Neemt men nu het papier van den cilinder af en maakt men
het plat, dan verandert de cirkel in een rechte lijn. De
lengte van die rechte lijn is tevens de lengte van den cirkel.
Daar men den straal van den cirkel 6 maal als koorde kan
uitzetten op den cirkelomtrek, is deze grooter dan 6 maal
den straal of 3 maal de middellijn.
Men heeft gevonden, dat van eiken cirkel de lengte van
den omtrek gevonden wordt, als men de lengte van de mid-
dellijn vermenigvuldigt met 3,14159 . . . ., dat is een getal,
hetwelk zeer weinig verschilt van 3,1416.
Daar men dit getal niet volkomen nauwkeurig kan voor-
stellen door een gewone breuk of door een decimaal getal,
kan men den omtrek van den cirkel ook niet volkomen
nauwkeurig berekenen, maar door van het getal cijfers ge-
noeg te nemen, kan men den omtrek zoo nauwkeurig be-
rekenen als men wil.
De leerlingen berekenen nu van eenige cirkels den omtrek,
als de middellijn of de straal gegeven is. Vervolgens laat
men uit den omtrek den straal of de middellijn berekenen.
Zonder bewijs laat men dan den leerling aannemen, dat
een cirkel, wiens straal bv. 2^ maal zoo groot is als een
andere, ook een omtrek heeft, die 2^ maal zoo groot is
als de omtrek van den anderen cirkel.
Oefeningen, i. Van een,cirkel is de straal 25 centimeter;
hoe lang is zijn omtrek?
2. Van een cirkel is de omtrek 96 centimeter; bereken
zijn straal.
3. Van een cirkel is de straal 12 centimeter; hoe lang is
een boog van een graad in dien cirkel?