Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
8o
Onderstellen wij, dat ABCDEF de zeshoek zij en O zijn
middelpunt. Zij O vereenigd met de hoekpunten, dan
zijn de middelpuntshoeken gelijk aan 60°.
De middelpuntsdriehoeken zijn dus gelijk-
zijdig en hieruit volgt, dat de zijde van
den zeshoek gelijk is aan den straal van
den cirkel. Volgens deze eigenschap kan
men den zeshoek teekenen, door den
straal van den cirkel 6 maal als koorde
op den omtrek uit te zetten.
Een cirkel met een ingeschreven regelmatigen zeshoek is sym-
metrisch ten opzichte van drie hoeklijnen en drie andere lijnen.
Deelt men de bogen, die onderspannen worden door de
zijden van een regelmatigen zeshoek, middendoor, dan ver-
krijgt men de hoekpunten van een ingeschreven regebnatigen
twaalfhoek. Op dezelfde wijze voortgaande, kan men achter-
eenvolgens een regelmatigen vicrentwintighoek , achtenveertig-
hoek enz. in een gegeven cirkel teekenen.
Een cirkel met een ingeschreven regelmatigen lahoek is
symmetrisch ten opzichte van zes hoeklijnen en 6 andere
lijnen.
Naast een regelmatigen
zeshoek plaatse men een
geheel onregelmatigen
zeshoek, een zeshoek
met éen paar en een zes-
' hoek met 2 paar even-
wijdige zijden, alsmede
een zeshoek met 6 ge-
lijke zijden en 6 ongelijke
hoeken.
Na de bespreking der
bovenstaande ingeschre-
ven veelhoeken kan men
ook de overeenkomstige
omgeschreven veelhoeken op een zelfde manier behandelen.