Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
79
leerling in het oog, als men achtereenvolgens een gelijk-
zijdigen driehoek, vierhoek, vijfhoek,
in een cirkel beschreven, laat zien.
Een veelhoek, waarvan alle zijden
even lang en alle hoeken gelijk zijn,
noemt men een regebnatigen veelhoek.
Hoe hebben wij een regelmatigen drie-
hoek vroeger genoemd ? Is een gelijk-
zijdige vierhoek noodzakelijk tevens een
regelmatige ? Hoe hebben we vroeger een regelmatigen vier-
hoek genoemd?
§ 134. In een gegeven cirkel een vier-
kant te teekenen.
Trekt men een willekeurige middellijn
BD, deelt men haar rechthoekig midden-
® door door een andere middellijn AC,
en vereenigt men de uiteinden dier
middellijnen, dan is de ABCD een vier-
kant.
Vouwt men den cirkel met het ingeschreven vierkant om
volgens een hoeklijn van het vierkant, dan vallen de twee
deelen der figuur samen. Zoo zijn er nog 2 andere lijnen
ten opzichte waarvan de figuur symmetrisch is.
Deelt men de bogen, die door de zijden van het vierkant
onderspannen worden, middendoor, dan verkrijgt men de
hoekpunten van een regelmatigen achthoek. Evenzoo kan
men vervolgens een regelmatigen zestienhoek, enz. verkrijgen.
Een cirkel met een ingeschreven regelmatigen achthoek is
symmetrisch ten opzichte van 4 hoeklijnen, en ook ten op-
zichte van 4 rechte lijnen, die door het middelpunt van den
cirkel gaan en rechthoekig op twee zijden van den achthoek
staan.
Hoeveel van die lijnen zijn er bij een cirkel met een regel-
matigen ingeschreven zestienhoek?
§ 135. In een gegeven cirkel een regebncttigen zeshoek te
teekenen.