Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
'Jll IIJ'*-
76
4 deelen verdeelen, die gelijk zijn aan het tweede. Het
eerste vierkant is dus viermaal zoo groot als het tweede.
Evenzoo wanneer de zijde van het eene vierkant 3 maal
zoo groot is als de zijde van het andere vierkant, 4 maal
zoo groot, enz.
Is de zijde van een vierkant, van de zijde van een
ander vierkant, dan kan mèn het grootste vierkant verdeelen
in 9 kleinere en het kleinste in 4 zulke deelen. Het kleinste
vierkant is dus ^ van het grootste. Evenzoo met f , f , enz.
§ 126. Staan de zijden van twee gelijkvormige parallelo-
grammen tot elkaar als 2:3, dan kan men het kleinste
parallelogram verdeelen in 4 gelijke ruiten en het grootste
in 9 ruiten, die gelijk zijn aan de eerste. De oppervlakken
staan dus tot elkaar als 4 tot 9.
Is dit behandeld, dan doet de volgende figuur zeer goed
in 't oog vallen, dat van twee gelijkvormige driehoeken abc
en ABC, wier zijden tot elkaar staan als 2 tot 3 , de opper-
vlakken zich verhouden als 4 : 9.
De leerling ziet dan namelijk gemakkelijk, dat de twee drie-
hoeken evenveel kleinere driehoeken bevatten, als de paral-
lelogrammen gelijke ruiten bevatten.
RAAKLIJN AAN DEN CIRKEL, ENZ.
§ 127. Uit de beschouwing van figuren blijkt, dat een
rechte lijn ten opzichte van een cirkel drieërlei stand kan
innemen. Zij kan den cirkel snijden, zij kan hem raken en
zij kan geheel buiten den cirkel liggen. Een bepaling van
de raaklijn behoeft hier niet gegeven te worden.