Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
72
Men trekke in een driehoek een lijn, die evenwijdig loopt
aan een der zijden, en vraagt naar het onderscheid tusschen
den oorspronkelijken driehoek en den kleinen driehoek, die
daardoor ontstaat.
Men teekene ook naast elkaar twee driehoeken, die de
hoeken gelijk hebben. Evenzoo den eenen driehoek geheel
binnen den anderen.
§ 118. Tot hiertoe is niet gesproken over de evenredig-
heid van zijden. Voor wij dit doen, laten wij het volgende
opmerken: A/s drie evenwijdige lijnen twee andere zoodanig
snijden, dat de stukken, die van een der twee lijnen worden
afgesneden, gelijk zijn, dan zullen ook de stukken, die van
de andere lijn worden afgesneden, gelijk zijn.
Men teekene eerst een der twee niet evenwijdige lijnen
rechthoekig op de evenwijdige lijnen; daarna teekene men
^ ^ beide lijnen schuinsch. Deze waar-
heid blijkt den leerling bij een aan-
dachtige beschouwing der figuren, en
het is m. i. overbodig, het bekende
bewijs te geven, waarbij men de hulp-
lijnen KO en LP trekt, en de gelijk-
heid der driehoeken KOL en LMP
doet opmerken.
Hetzelfde wordt met vier even-
wijdige lijnen behandeld. Men neme ook het bijzondere geval,
dat in een driehoek evenwijdig aan de grondlijn rechte lijnen
worden getrokken, die een der
opstaande zijden in twee, drie
enz. onderling gelijke stukken
verdeelen.
Ik meen, dat hier het alge-
meene geval door bovenstaande
figuur aangewezen minstens even
goed in 't oog valt als het bij-
zondere. (Een driehoek met
lijnen evenwijdig aan een zijde).
' c. jr j
0

\ i ■ L
i ® B r