Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
mm
68
INHOUD VAN HET SCHEEVE PARALLELEPIPEDUM.
.AJ f\J
\ \ \ \\ V A Ni
/ \/ :b
§ 109. Nemen wij in de eerste plaats een scheef paralle-
lepipedum, waarvan 2 zijvlakken rechthoekig op het grond-
vlak staan.
Zij bv. in nevenstaand figuur
ABCDEFGH een parallelepipe-
dum, waarvan de zijvlakken
ABGF en CDEH recht op het
grondvlak staan. Brengen wij
nu door de ribben AD en BC,
die de andere opstaande zijvlak-
ken met het grondvlak gemeen
hebben, vlakken loodrecht op
het grondvlak. Er.ontstaat dan
een recht parallelepipedum ABCDKJNL, dat met het gegeven
lichaam het grondvlak gemeen en de hoogte gelijk heeft.
Bovendien ontstaan er twee driezijdige prisma's AJFEKD en
BNGHLC, die alleen in stand verschillen. Die twee prisma's
zijn dus gelijk. Wanneer men nu het gegeven lichaam
vermindert met het prisma AFJKED en vermeerdert met
BGNLHC, dan wordt het veranderd in een recht parallele-
pipedum, dat gelijken inhoud, gelijk grondvlak en gelijke
hoogte heeft met het eerste. En daar van een recht parallele-
pipedum de inhoud gelijk is aan grondvlak maal hoogte,
zal dit ook het geval zijn met het gegeven lichaam.
Opmerking. Om dit aanschouwelijk te maken, kan men
zich bedienen van een houten voorwerp.
Nemen wij in de tweede plaats een scheef parallelepipe-
dum, waarvan geen zijvlak recht op het grondvlak staat.
Men kan dit op een zelfde wijze als in het eerste geval
veranderen in een parallelepipedum met dezelfde hoogte
en hetzelfde grondvlak, en waarvan 2 zijvlakken recht
op het grondvlak staan. Zoo blijkt dat de inhoud weer