Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
6i
wijdig aan de hoeklijnen, zoodat er een rechthoek ontstaat,
wiens zijden gelijk zijn aan de hoeklijnen der ruit, en die
tweemaal zoo groot is als de ruit.
§ 94. Een trapezium, waarvan de beenen even lang zijn,
wordt gelijkbeenig genoemd.
In een gelijkbeenig trapezium zijn de grondboeken gelijk.
Teekent men het trapezium zoo, dat zijn grondlijn horizontaal
loopt, dan valt deze eigenschap terstond in het oog. Een
andermaal houde men een stuk papier, dat den vorm van
een trapezium heeft, zóo dat de evenwijdige zijden eerst wèl
en later niet horizontaal loopen.
Evenzoo blijkt, dat men bij elk gelijkbeenig trapezium twee
scherpe en twee stompe heeft en dat de laatste ook gelijk zijn.
Een gelijkbeenig trapezium wordt door een hoeklijn in twee
ongelijke deelen verdeeld. Door zijn twee hoeklijnen wordt
het in 4 driehoeken verdeeld, waarvan 2 gelijk zijn en 2
gelijkbeenig.
Teeken een gelijkbeenig trapezium, waarin die 4 driehoe-
ken recht zijn.
Verlengt men de niet evenwijdige zijden van een gelijk-
beenig trapezium, tot zij elkaar ontmoeten, dan ontstaan er
twee gelijkbeenige driehoeken. Het verschil van die drie-
hoeken is gelijk aan het trapezium.
De rechte lijn, die rechthoekig op het midden der grond-
lijn van een gelijkbeenig trapezium staat, staat ook rechthoekig
op het midden der bovenlijn; en omgekeerd. Het trapezium
wordt door die lijn verdeeld in twee rechthoekige trapeziums,
die samenvallen, als men de figuur doorvouwt volgens
die lijn.
§ 95. Een gegeven rechte lijn rechthoekig middendoor te
deelen.
Als PQ de rechte lijn is, die men wil middendoor deelen,
beschrijft men uit P en Q gelijke cirkelboogjes, die elkaar
snijden in A en B en vereenigt daarna A met B. Plaatst
men PQ horizontaal, dan zal den leerling wel terstond in 't oog
vallen dat PQ rechthoekig middendoor is gedeeld. Vereenigt