Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
55
hoeken gelijk zoodat ze even groot zijn. Neemt men dus
van driehoek ABC het stuk CKD weg en plaatst men dit in
AKE, dan blijkt dat driehoek ABC even groot is als de
rechthoek ABDE.
Valt bij een scheeven driehoek de loodlijn CD op de grond-
lijn zelf, en teekent
men den rechthoek
ABEH, die half zoo
hoog is als de A
ABC, dan is CG ==
DG = BE = AH. Nu
is A CGK = AHK
en A CGF = BEF.
Plaatst men dus A CGK in AHK en CGF in BEF, dan blijkt,
dat de rechthoek ABEH even groot is als ABC.
Valt de hoogte CD van een A buiten de figuur en is weer
rechthoek ABEH
half zoo hoog als de
driehoek, dan zal
het verlengde van
EH de loodlijn CD
middendoor deelen
in een punt F. Men
heeft dan CF = DF
= AH = BE. De
driehoeken CFI en
AHI hebben i zijde en de hoeken gelijk, zoodat ze kunnen
samenvallen. Evenzoo de driehoeken CFK en BEK. Wordt
nu van A ABC het stuk AHI geplaatst in CFI en legt men
vervolgens CFK in BEK, dan blijkt, dat ABC even groot is
als de rechthoek ABEH.
Wij kunnen dus nu in elk geval zeggen: een driehoek is
even groot als een rechthoek, die dezelfde grondlijn heeft en
half zoo hoog is.
Opmerkingen. De beide eerste figuren zijn zeer eenvoudig
en in alle opzichten geschikt voor de lagere school. Het