Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
en A DEL in CHL. We

hebben dus in
C
F
}
js
7
I
nemen in
de
elk geval: een
trapezium is gelijk aan de
som van 2 rechthoeken,
die ieder half zoo hoog zijn
als het trapezium en de
evenwijdige zijden van het
trapezium tot grondlijnen
hebben.
§ 79. Tweede manier. We
recht trapezium en trekken
eerste plaats een
door het midden der schuine zijde
een gestippelde lijn rechthoekig op
de evenwijdige zijde. Verlengt men
de kleinste der evenwijdige zijden,
dan ontstaan twee gelijke driehoe-
ken AEG en DEF. Neemt men nu
van het trapezium den driehoek
AEG af en voegt men er den drie-
hoek DEF bij, dan verandert de figuur niet van grootte. Het
trapezium is dus even groot als de rechthoek BCFG.
Daar DF = AG is ook AB + CD = GB -l CF = 2 BG. Het
recht trapezium is dus even groot als een rechthoek, waar-
van de hoogte gelijk is aan de hoogte van het trapezium en de
grondlijn gelijk aan de helft van de som der evenwijdige zijden.
Nemen we nu in de tweede plaats een scheef trapezium,
dan kunnen we dit ver-
anderen in een rechthoek,
door twee lijnen te trek-
ken , die ieder een been
middendoor deelen en
rechthoekig op de grond-
op dezelfde wijze, dat het scheef
als een rechthoek, waarvan de
B
<x
lijn staan. Het blijkt dan
trapezium even groot is
hoogte gelijk is aan de hoogte van het trapezium en waarvan
de grondlijn de helft is van de som der evenwijdige zijden
van het trapezium.