Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
49
§ 72. Men trekt in een rechthoek een hoeklijn en leidt
door vragen de leerlingen er toe om op te merken, dat
van den eenen driehoek, die daardoor ontstaat, de zijden
en hoeken gelijk zijn aan de zijden en hoeken van den
anderen driehoek. Hieruit blijkt dan, dat de twee drie-
hoeken gelijk zijn. De leerlingen moeten opmerken, dat
de twee driehoeken recht zijn.
Men trekt in een rechthoek de beide
hoeklijnen en doet opmerken, dat daar-
door vier gelijkbeenige driehoeken ont-
staan. De niet naast elkaar liggende
driehoeken zijn gelijk. De twee diago-
nalen zijn gelijk. De twee deelen , waar-
in een diagonaal wordt verdeeld, zijn gelijk. Deze eigen-
schappen zijn ieder op zich zelf zaken van rechtstreeksche
aanschouwing. Wel kan men hier eenvoudige bewijzen
geven, maar deze zijn voor de lagere school overbodig.
§ 73. In een ruit wordt een hoeklijn getrokken en de
leerlingen merken op, dat de ruit dan verdeeld wordt in twee
gelijkbeenige driehoeken.
Hetzelfde wordt gedaan bij een willekeurig parallelogram,
waar de driehoeken niet gelijkbeenig zijn. De leerlingen zien,
dat de diagonalen ongelijk zijn en dat die het langst is, welke
de hoekpunten der scherpe hoeken verbindt.
^ § 74. Door middel van een figuur, die uit
vier staafjes bestaat en de gedaante van
een parallelogram heeft, late men zien,
^ dat een parallelogram van gedaante kan
^ veranderen, zonder dat de lengten zijner
zijden veranderen. (De staafjes moeten dus door scharnieren
verbonden zijn.) Men doe opmerken, dat de figuur steeds
een parallelogram blijft en ook den vorm van een rechthoek
kan verkrijgen.
Men doe opmerken, dat die beweeglijkheid blijft bestaan,
als men in het parallelogram staafjes aanbrengt, die even-
wijdig loopen met de zijden. Daarentegen is een driehoek
3