Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
45
......IB..........J
'f/p C
de afstanden BD en CD. Men neemt DB' = DB,
: DC, terwijl B, D en B' in een rechte lijn liggen,
evenals C, D en C'. Nu
gaat men in de richting van
C' naar B' tot men in een
punt A' komt, waaruit men
over D heen A kan zien.
Nu is driehoek ABD gelijk
aan A'B'D, zoodat men,
om de lengte van AB te
-^il-y-..............., kennen, slechts A'B' be-
^ hoeft te meten.
Opmerking. We hebben hier evenals in § 64 een toepas-
sing van de eigenschap, dat twee driehoeken gelijk zijn, als
ze een zijde en de aanliggende hoeken gelijk hebben.
Den afstand te bepalen van twee punten A en B, die beide
ontoegankelijk zijn. We nemen slechts het bijzondere geval,
dat een punt C tusschen A en B toegankelijk is. We kunnen
een lijn CD meten, die rechthoekig op AB staat en het
midden K van die lijn be-
palen. In K wordt een stok
geplaatst en we meten een
rechte lijn, die in D recht-
hoekig op CD staat. Deze
lijn wordt gemeten tot aan
een punt H, waaruit men
over K heen B ziet en van
D tot aan een punt J, van waaruit men over K heen A ziet.
DH is dan gelijk aan BC en DJ aan CA, zoodat HJ = AB.
Opmerking. Een meer algemeene oplossing vindt men aan-
gewezen in mijn verzameling vraagstukken over vormleer ten
dienste van normaalscholen, enz. Doch die oplossing ver-
eischt voor de lagere school, althans op dezen trap, te veel
lijnen.