Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
39
Opmerking. Als men deze constructie uitvoert op het
schoolbord, worden in de figuur geen letters of alleen de
letters A, B en P geplaatst.
GELIJKHEID VAN DRIEHOEKEN.
§ 55. In het dagelijksche leven noemt men twee dingen
gelijk, wanneer ze in alles overeenkomen, zoowel in grootte
als in gedaante. Twee dingen, die alleen in grootte overeen-
komen, noemt men daar even groot. In plaats van in dit
opzicht het gewone spraakgebruik te volgen, heeft men in de
leerboeken der meetkunde ten onrechte aan het woord gelijk
dezelfde beteekenis gehecht als aan de uitdrukking even groot
en wat men kon aanduiden door gelijk, moet nu aangeduid
worden door de uitdrukking gelijk en gelijkvorjnig. Dat deze
uitdrukking wat lang is, moet kleiner nadeel geacht worden
dan de omstandigheid, dat men nu met het woord gelijk-
vormig voor den dag komt, zonder dat het begrip, dat men
daaraan hecht, aanstonds tot helderheid wordt gebracht. Ik
zal mij in het volgende aan het gewone spraakgebruik houden,
wat ook door de Franschen wordt gedaan, die twee drie-
hoeken égaux noemen, als wij spreken van gelijk en gelijk-
vormig.
§ 56. Onderstellen wij, dat twee driehoeken ABC en DEF
gelijk hebben de zijden BC = EF en de aanliggende hoeken
ZB = ZE, ZC = F. Daar EF = BC, kan men EF zóó
plaatsen, dat E in B en F in C valt. Daar Z B = Z E,
A A zal dan ED langs BA vallen,
en daar Z C = Z F, zal FD
langs CA vallen. De zijden
_ _ van den eenen driehoek vallen
C -E T jjjj^ langs de zijden van den
anderen. Wij hebben dus: Twee driehoeken zijn gelijk, als
zij een zijde en de aanliggende hoeken gelijk hebbent.
§ 57. Als twee driehoeken een zijde gelijk hebben met
den overstaanden en den aanliggenden hoek, dan hebben zij