Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
-Wil»
37
lijnen kan samengevouwen worden, ga men hier voorbij.
Een rechte lijn, die twee punten van een cirkel vereenigt
en niet door het middelpunt gaat, heet een koorde.
Teeken een cirkel met twee evenwijdige koorden.
,, ,, ,, ,, koorden, die elkaar snijden.
,, ,, ,, een middellijn en een koorde , die
evenwijdig loopen. ld. met een koorde en een middellijn, die
elkander snijden. ld. met twee koorden, die niet evenwijdig
loopen en, zonder verlengd te zijn, elkaar ook niet snijden.
§ 49. Een deel van een cirkelomtrek noemt men een
cirkelboog. Een hoek, waarvan het hoekpunt in het middel-
punt van een cirkel ligt, noemt men een middelpuntshoek.
Teeken twee gelijke cirkels en bij ieder een middelpunts-
hoek, zóó dat deze ook weer gelijk zijn. Men vraagt, als
de middelpuntshoeken op elkaar geplaatst worden, wat er dan
met de cirkelbogen zal gebeuren, die binnen de hoeken liggen.
Hetzelfde wordt gedaan met twee gelijke middelpunts-
hoeken bij denzelfden cirkel.
Zoo zien de leerlingen, dat voor denzelfden of gelijke cir-
kels bij gelijke middelpuntshoeken ook gelijke cirkelbogen behoor en.
§ 50. Teeken twee gelijke cirkels en wijs bij ieder een
gelijken cirkelboog aan. Vereenig de uiteinden der cirkelbogen
met de overeenkomstige middelpunten en vraag, wat er met
de middelpuntshoeken gebeurt, als de cirbelbogen samenvallen.
Evenzoo bij een zelfden cirkel.
Zoo zien de leerlingen: bij denzelfden of gelijke cirkels
komen met gelijke bogen gelijke middelpuntshoeken overeen.
Opmerking. Bij het op elkaar plaatsen van gelijke cirkels
in deze en de vorige § wordt eerst op het samenvallen der
middelpunten gelet.
§ 51. Van een koorde, die de uiteinden van éen cirkel-
boog vereenigt, zegt men, dat zij den cirkelboog qnderspant.
Men duidt bij twee gelijke cirkels gelijke cirkelbogen aan,
men trekt de koorden, die de twee gelijke bogen onderspannen,
en vraagt, wat er met de koorden zou gebeuren, als de eene
cirkelboog zóó werd geplaatst, dat hij den anderen bedekte.