Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
29
echter zeer weinig voordeel op. Men kan even goed zeggen:
die hoeken zijn samen een rechte of twee rechte, als dat
men zegt: die hoeken zijn eikaars komplement of supple-
ment. En hoe beperkter terminologie, des te beter; vooral
wanneer men vreemde woorden moet gebruiken.
§ 36. Twee hoeken, wier beenen eikaars verlengde zijn,
noemt men overstaande hoeken. Deze naam komt bij vier-
hoeken ook in een andere beteekenis voor, en daar de naam
in bovenstaande beteekenis weinig voordeel oplevert, zullen
wij dien naam niet gebruiken.
De leerlingen moeten hier de waarheid leeren kennen, dat
twee hoeken, wier beenen eikaars verlengde vormen, gelijk zijn.
Men kan dit rechtstreeks uit de aanschouwing ontleenen,
waartegen mijns inziens niet het minste bezwaar bestaat.
Tot opheldering kan men berekeningen laten verrichten als
de volgende. Men teekent twee lijnen, die 4 hoeken vor-
men, waarvan één iio graden is, en laat de twee neven-
liggende hoeken berekenen.
Men teekent twee lijnen, die vier hoeken vormen , waar-
van één 100 graden is en vraagt den hoek te berekenen,
wiens beenen de verlengden zijn van die des eersten hoeks.
Voor wien de waarheid der eigenschap niet rechtstreeks
uit de aanschouwing blijkt, zullen eenige van deze bereke-
ningen een voldoenden grond opleveren.
Geeft men terstond het bewijs, zooals het in de vlakke meet-
kunde voorkomt, dan is men te afgetrokken voor de leerlingen.
Sommigen verkeeren in de dwaling, dat men de waarheid
der eigenschap doet in het oog vallen, door de twee hoeken
te laten ontstaan door de beweging van een rechte lijn en
haar verlengde, die om het hoekpunt draait. Zij meenen,
dat de leerlingen zeer gemakkelijk zien, dat de beweging
van de lijn geheel dezelfde is als de beweging van haar
verlengde en zoodoende kunnen besluiten tot de gelijkheid
van de doorloopen hoeken. Alsof de volkomen overeenstem-
ming van de twee bewegingen iets anders was dan een meer in-
gewikkelde vorm van de eigenschap, die men verklaren wil!