Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
25
— oppervlak', mits lengte en breedte in dezelfde eenheid zijn
uitgedrukt. Het oppervlak is daarbij tevens uitgedrukt in
vierkante eenheden, waarvan een zijde gelijk is aan die zelfde
lengte-eenheid.
Waar men zich bedient van de bovenstaande formule,
drage men wel zorg, dat zij niet ontaardt in een werktuig-
lijken regel. Hiertoe is het noodig, dat men vooreerst de
eigenschap niet in woorden laat brengen en dat men haar
ook later telkens doe toepassen op konkrete gevallen en de
uitdrukking dikwijls nader laat omschrijven.
Eenig licht wordt ook nog op de zaak geworpen, door te
laten opmerken, dat een rechthoek, die 7 cM breed is en
3 dM lang, gelijk is aan 3X7 rechthoeken, die ieder i dM
lang en i cM breed zijn. Men kan dit wel tusschen het
bovenstaande inlasschen, maar het heeft ook zijn voordeel
regelrecht op het doel af te gaan, en dat is hier geschied.
§ 32. In de voorgaande paragrafen is de berekening van
de oppervlakken zuiver aanschouwelijk behandeld. De daarbij
gevolgde handelwijze voldoet aan alle eischen, die men met
billijkheid kan stellen. Nu acht ik het verder van belang,
om na de hierboven gevolgde handelwijze en nadat op die
wijze een groot aantal vraagstukken zijn opgelost, nog eens
de volgende handelwijze toe te passen. Zij verschilt weinig
van de reeds gevolgde: een klein deel van de aanschouwe-
lijkheid wordt opgeofferd aan de beknoptheid. Daar de aan-
schouwelijkheid meer waard is dan de beknoptheid, kan de
tweede handelwijze niet de eenige zijn, maar het is geen tijd-
verlies, als wij haar na de andere volgen. Vooreerst wordt
het begrip er iets door verhelderd; ten tweede is het bij een
zoo belangrijke zaak als de berekening van het oppervlak
van den rechthoek wenschelijk, dat de leerling een beknopten
weg kent, waarlangs men tot zekerheid komt van de waar-
heid in haar geheel; en ten derde zullen wij bij de inhouds-
berekening van lichamen een handelwijze toepassen, die over-
eenkomt met de volgende.
§ 33. Bij de verklaring, die we nu zullen geven, treden