Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
20
§ 23- De breedte van een rechthoek te berekenen uit zijn
oppervlakte en zijn lengte.
Hierbij treden op den voorgrond rechthoeken, waarvan de
breedte i centimeter is, i decimeter, i meter, enz.
Is de lengte van een rechthoek 4 centimeter en zijn breedte
2 cM; dan kan men de oppervlakte
van dien rechthoek vinden, door
eerst een rechthoek te nemen, waar-
van de lengte 4 cM is en de breedte
I cM. Daarvan is de oppervlakte
4 cM^. En die oppervlakte moeten
we twee keer nemen, om de oppervlakte te hebben van den
gegeven rechthoek.
Zoo nemen we nog enkele voorbeelden, waarbij men tel-
kens een figuur als de bovenstaande teekent. De rechthoek
wordt dus verdeeld in zooveel kleinere rechthoeken als de
breedte centimeters bevat, en de onderste van die recht-
hoeken (of de bovenste) wordt verdeeld in vierkante centi-
meters.
§ 24. Na de inleiding stellen we de vraag: als de opper-
vlakte van een rechthoek 84 cM'^ is en zijn lengte 12 cM,
hoe breed is hij dan} Een rechthoek, waarvan de lengte
12 cM is en de breedte i cM, heeft een oppervlakte groot
12 cM^. Zulk een rechthoek is
84 cM' : 12 cM^ = 7 keer
begrepen in den gegeven rechthoek. De gegeven rechthoek
is dus 7 cM breed.
Ook dit wordt weer opgehelderd door een figuur.
Als de leerling grondig bekend is met het berekenen van
het oppervlak van een rechthoek uit zijn zijden, dan bestaat
er voor hem geen bezwaar, om op de volgende wijze te
redeneeren. 12 keer het aantal centimeters, dat de lengte
bevat, is 84. De lengte bevat dus 84 : 12 = 7 centimeter.
Een bezwaar, dat men wel eens oppert tegen de laatste
rekenwijze, is van dezen aard: De leerlingen vinden het onbe-
grijpelijk, dat ze centimeters moeten deelen op vierkante