Boekgegevens
Titel: Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Auteur: Versluys, J.
Uitgave: Amsterdam: W. Versluys, 1894
5e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 9068
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_202208
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Vormleer (wiskunde), Gidsen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Handleiding bij het onderwijs in de vormleer of aanschouwelijke meetkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
130
HET REGELMATIG TWINTIGVLAK.
§ 227. Er zijn 20 zijvlakken, alle regelmatige driehoeken.
Om dit aantal te bepalen, houde men het lichaam zóó, dat
een hoekpunt naar boven is gekeerd. Een ander is dan
tevens naar beneden gekeerd. Bij elke van deze hoek-
punten komen 5 zijvlakken samen. Tusschen die twee vijf-
tallen liggen nog evenveel zijvlakken in: dat maakt in 't ge-
heel 20 zijvlakken.
In ieder hoekpunt komen vijf zijvlakken samen.
De zijvlakken loopen 2 aan 2 evenwijdig en liggen 2 aan
2 vlak tegenover elkaar, maar in omgekeerden stand.
De ribben loopen 2 aan 2 evenwijdig.
Houdt men een hoekpunt naar boven, ' dan is tevens een
ander naar beneden gekeerd. Zoo ziet men, dat de hoek-
punten 2 aan 2 vlak tegenover elkaar liggen.
§ 228. Het aantal hoekpunten kan op deze wijze berekend
worden. Er zijn 20 zijvlakken met 3 hoekpunten ieder. Dat
zou 60 hoekpunten geven, maar ieder hoekpunt zou op die
wijze 5 keer geteld zijn. Het aantal hoekpunten is dus 12.
Dit kan men ook opmaken uit een beschouwing van het
lichaam. Houdt men het zóó, dat één hoekpunt naar boven
is gekeerd, dan heeft men 5 hoekpunten bij de onderste
uiteinden van de 5 ribben, die in dat hoekpunt samenko-
men. Één hoekpunt is naar beneden gekeerd, en verder
zijn er nog 5 hoekpunten in de bovenste uiteinden van de
5 ribben, die in dat hoekpunt samenkomen. Meer hoek-
punten zijn er niet; er zijn dus in 't geheel 12 hoekpunten.
Opmerking. De laatste manier, om het aantal hoekpunten
te bepalen, is meer dan de eerste in overeenstemming met
den aard der vormleer.
§ 229. Het aantal ribben kan men berekenen op deze
wijze. Er zijn 20 zijvlakken met 3 ribben ieder. Dit zou
60 ribben geven, maar elke ribbe is dan 2 keer geteld, het
aantal is dus 30.